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The Critical Amplitude for Bifurcation Points of the Logistic Map

机译：逻辑图分叉点的临界振幅

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The phenomenon called critical slowing down is studied for some analytically tractable bifurcation points of the logistic map. The critical amplitude and the critical amplitude ratio are introduced to describe the critical behaviors more precisely when the critical exponents are identically unity for two critical behaviors which are to be compared. Since Hao predicted unity of the critical exponent for 1-d maps assuming exponential damping of the distance from the attractor, the assumption is checked. The result is that the shrinkage of the valid region of the assumption occurs as the adjustable parameter approaches one of the bifurcation points.
机译：研究了逻辑图的某些易于分析的分叉点，称为临界减速现象。当临界指数对于要比较的两个临界行为相同统一时，引入临界振幅和临界振幅比以更精确地描述临界行为。由于郝预测了1-d映射的临界指数的统一性（假设距吸引子的距离呈指数衰减），因此对该假设进行了检查。结果是，当可调整参数接近分叉点之一时，会发生假设有效区域的收缩。

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