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Analysis of a Penalty Method

机译:罚金法分析

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摘要

In this article we study the simplest one-dimensional transport equation u_t + au_x = f and study the implementation of the boundary condition using a penalty method combined with a P1 finite element discretization. We discuss the convergence of the method when both the penalty parameter ∈ and the mesh size h go to zero, in sequence or simultaneously. Some numerical simulations are reported also showing the efficiency of the method. Numerical simulations are also made for the similar problem in space dimension 2.
机译:在本文中,我们研究最简单的一维输运方程u_t + au_x = f,并使用惩罚方法与P1有限元离散化相结合来研究边界条件的实现。我们讨论当惩罚参数ε和网格尺寸h都依次或同时变为零时该方法的收敛性。报告了一些数值模拟,也显示了该方法的效率。还针对空间尺寸2中的类似问题进行了数值模拟。

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