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Domain Decomposition Spectral Method for Mixed Inhomogeneous Boundary Value Problems of High Order Differential Equations on Unbounded Domains

机译：无界域上高阶微分方程混合不均匀边值问题的域分解谱方法

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In this paper, we develop domain decomposition spectral method for mixed in-homogeneous boundary value problems of high order differential equations defined on unbounded domains. We introduce an orthogonal family of new generalized Laguerre functions, with the weight function x~α, a being any real number. The corresponding quasi-orthogonal approximation and Gauss-Radau type interpolation are investigated, which play important roles in the related spectral and collocation methods. As examples of applications, we propose the domain decomposition spectral methods for two fourth order problems, and the spectral method with essential imposition of boundary conditions. The spectral accuracy is proved. Numerical results demonstrate the effectiveness of suggested algorithms.
机译：本文针对无界域上定义的高阶微分方程的混合非齐次边值问题，开发了域分解谱方法。我们引入了一个新的广义Laguerre函数的正交族，其权重函数x〜α为任意实数。研究了相应的准正交逼近和高斯-拉道类型插值，它们在相关的光谱和配置方法中起着重要的作用。作为应用示例，我们提出了针对两个四阶问题的域分解谱方法，以及对边界条件施加了必不可少的谱方法。证明了光谱准确性。数值结果证明了所提出算法的有效性。

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