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A Coupling of Local Discontinuous Galerkin and Natural Boundary Element Method for Exterior Problems

机译：局部非连续伽勒金与自然边界元法耦合的外部问题

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In this paper, we apply the coupling of local discontinuous Galerkin (LDG) and natural boundary element method(NBEM) to solve a two-dimensional exterior problem. As a consequence, the main features of LDG and NBEM are maintained and hence the coupled approach benefits from the advantages of both methods. Referring to Gatica et al. (Math. Comput. 79(271):1369-1394, 2010), we employ LDG subspaces whose functions are continuous on the coupling boundary. In this way, the primitive variables become the only boundary unknown, and hence the total number of unknown functions is reduced. We prove the stability of the new discrete scheme and derive an a priori error estimate in the energy norm. Some numerical examples conforming the theoretical results are provided.
机译：在本文中，我们应用局部不连续伽勒金（LDG）和自然边界元法（NBEM）的耦合来解决二维外部问题。结果，LDG和NBEM的主要特征得以保留，因此耦合方法受益于这两种方法的优点。参考Gatica等。 （Math。Comput。79（271）：1369-1394，2010），我们采用LDG子空间，其功能在耦合边界上是连续的。这样，原始变量成为唯一的未知边界，因此减少了未知函数的总数。我们证明了新离散方案的稳定性，并得出了能量范数中的先验误差估计。提供了一些与理论结果相符的数值示例。

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