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Estimating multiple-membership logit models with mixed effects: indirect inference versus data cloning

机译：评估具有混合效应的多成员Logit模型：间接推理与数据克隆

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Multiple-membership logit models with random effects are models for clustered binary data, where each statistical unit can belong to more than one group. The likelihood function of these models is analytically intractable. We propose two different approaches for parameter estimation: indirect inference and data cloning (DC). The former is a non-likelihood-based method which uses an auxiliary model to select reasonable estimates. We propose an auxiliary model with the same dimension of parameter space as the target model, which is particularly convenient to reach good estimates very fast. The latter method computes maximum likelihood estimates through the posterior distribution of an adequate Bayesian model, fitted to cloned data. We implement a DC algorithm specifically for multiple-membership models. A Monte Carlo experiment compares the two methods on simulated data. For further comparison, we also report Bayesian posterior mean and Integrated Nested Laplace Approximation hybrid DC estimates. Simulations show a negligible loss of efficiency for the indirect inference estimator, compensated by a relevant computational gain. The approaches are then illustrated with two real examples on matched paired data.
机译：具有随机效应的多成员Logit模型是用于群集二进制数据的模型，其中每个统计单位可以属于多个组。这些模型的似然函数在分析上是棘手的。我们提出了两种不同的参数估计方法：间接推理和数据克隆（DC）。前者是基于非可能性的方法，它使用辅助模型选择合理的估计。我们提出了一个与目标模型具有相同参数空间维数的辅助模型，该模型特别便于快速地获得良好的估计。后一种方法通过适合克隆数据的适当贝叶斯模型的后验分布来计算最大似然估计。我们实现了专门针对多成员模型的DC算法。蒙特卡洛实验在模拟数据上比较了两种方法。为了进行进一步的比较，我们还报告了贝叶斯后验均值和集成嵌套拉普拉斯近似混合DC估计。仿真表明，间接推理估计器的效率损失可忽略不计，并通过相关的计算增益进行了补偿。然后用两个真实的示例对匹配的配对数据进行说明。

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