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Applications of SAGBI-bases in dynamics

机译：SAGBI库在动力学中的应用

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The classical reduction techniques of bifurcation theory, Liapunov―Schmidt reduction and centre manifold reduction, are investigated where symmetry is present. The symmetry is given by the action of a finite or continuous group. The symmetry is exploited systematically by using the algebraic structure of the module of equivariant polynomial tuples. We generalize the concept of SAGBI-bases to module-SAGBI basis and explain how to use this concept within the two reduction techniques. Examples illustrate the theoretical results. In particular the reduction onto centre manifold is performed for the Taylor―Couette problem with SO(2) x O(2)-symmetry.
机译：在存在对称性的情况下，研究了分叉理论的经典归约技术——Liapunov-Schmidt归约和中心流形归约。对称性是由有限或连续组的作用给出的。通过使用等变多项式元组的模块的代数结构来系统地利用对称性。我们将基于SAGBI的概念概括为基于模块SAGBI的概念，并说明如何在两种归约技术中使用此概念。实例说明了理论结果。特别是对中心歧管的还原是针对具有SO（2）x O（2）对称性的Taylor-Couette问题进行的。

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