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High-order lifting and integrality certification

机译：高阶起重和完整性认证

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Reductions to polynomial matrix multiplication are given for some classical problems involving a nonsingular input matrix over the ring of univariate polynomials with coefficients from a field. High-order lifting is used to compute the determinant, the Smith form, and a rational system solution with about the same number of field operations as required to multiply together two matrices having the same dimension and degree as the input matrix. Integrality certification is used to verify correctness of the output. The algorithms are space efficient.
机译：对于一些经典问题，给出了多项式矩阵乘法的简化，这些经典问题涉及具有来自字段系数的单变量多项式环上的非奇异输入矩阵。高阶提升用于计算行列式，史密斯形式和有理数系统解，该解具有与将与输入矩阵具有相同维数和度数的两个矩阵相乘所需的大约相同数量的字段运算。完整性认证用于验证输出的正确性。该算法节省空间。

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