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【24h】

An alternative approach to comprehensive Grobner bases

机译：全面的Grobner基础的替代方法

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We give an alternative definition of comprehensive Grobner bases in terms of Grobner bases in polynomial rings over commutative Von Neumann regular rings. Our comprehensive Grobner bases are defined as Grobner bases in polynomial rings over certain commutative Von Neumann regular rings, hence they have two important properties which do not hold in standard comprehensive Grobner bases. One is that they have canonical forms in a natural way. Another one is that we can define monomial reductions which are compatible with any instantiation. Our comprehensive Groebner bases are wider than Weispfenning's original comprehensive Grobner bases. That is there exists a polynomial ideal generated by our comprehensive Grobner basis which cannot be generated by any of Weispfenning's original comprehensive Grobner bases.
机译：根据交换Von Neumann正则环上的多项式环中的Grobner基，我们给出了一个综合Grobner基的替代定义。我们的综合Grobner基被定义为在某些可交换Von Neumann正则环上的多项式环中的Grobner基，因此它们具有两个重要的特性，它们在标准的综合Grobner基中不成立。一种是它们以自然方式具有规范形式。另一个是我们可以定义与任何实例都兼容的单项式约简。我们全面的Groebner基地比Weispfenning最初的全面Grobner基地更广泛。那就是存在由我们的综合Grobner基础生成的多项式理想，而Weispfenning的原始综合Grobner基础无法生成。

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