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【24h】

An Upper Bound for the Cubicity of Folded Hypercube

机译：折叠超立方体立方的上限

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For a graph, its boxicity is the minimum dimension k such that G is repre-sentable as the intersection graph of axis-parallel boxes in the k-dimension space. When the boxes are restricted to be axis-parallel k-dimension cubes, the minimum k required to represent G is called the cubicity of G. In this paper, a special graph called unit-interval graph. IG[X, Y] is given, then 2n such graphs which have the same vertices as V(FQ_n) are constructed, where FQ_n is the n-dimension folded hypercube. Thanks to the special structure of IG[X,Y], the result that cubicity(FQ_n)≤ 2n is proved.
机译：对于图，其方度是最小尺寸k，以使G可以表示为k维空间中的平行轴箱的交点图。当框被限制为与轴平行的k维立方体时，表示G所需的最小k称为G的三次方。在本文中，一种特殊的图称为单位间隔图。给定IG [X，Y]，然后构造2n个具有与V（FQ_n）相同顶点的图，其中FQ_n是n维折叠超立方体。由于IG [X，Y]的特殊结构，证明了立方度（FQ_n）≤2n。

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