Convex functions and barycenter on CAT(1)-spaces of small radii

Takumi Yokota

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Convex functions and barycenter on CAT(1)-spaces of small radii

机译：小半径CAT（1）-空间上的凸函数和重心

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We use the convexity of a certain function discovered by W. Kendall on small metric balls in CAT(1)-spaces to show that any probability measure on a complete CAT(1)-space of small radius admits a unique barycenter. We also present various properties of barycenter on those spaces. This extends the results previously known for CAT(0)-spaces and CAT(1)-spaces of small diameter.

机译：我们使用W. Kendall在CAT（1）-空间中的小度量球上发现的某个函数的凸度，来表明在小半径的完整CAT（1）-空间上的任何概率测度都承认唯一的重心。我们还介绍了这些空间上重心的各种属性。这扩展了先前已知的小直径CAT（0）空间和CAT（1）空间的结果。

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来源
《Journal of the Mathematical Society of Japan》 |2016年第3期|1297-1323|共27页
作者
Takumi Yokota;
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作者单位

Research Institute for Mathematical Sciences Kyoto University Kyoto 606-8502, Japan;

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收录信息美国《科学引文索引》(SCI);
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类
关键词
CAT(1)-space; convex function; barycenter; Banach-Saks property;

机译：CAT（1）-空间;凸函数重心Banach-Saks酒店;

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