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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Equivariant weight filtration for real algebraic varieties with action
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Equivariant weight filtration for real algebraic varieties with action

机译：具有作用的实数代数变体的等方权重过滤

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We show the existence of a weight filtration on the equivariant homology of real algebraic varieties equipped with a finite group action, by applying group homology to the weight complex of McCrory and Parusinski. If the group is of even order, we can not extract additive invariants directly from the induced spectral sequence. Nevertheless, we construct finite additive invariants in terms of bounded long exact sequences, recovering Fichou's equivariant virtual Betti numbers in some cases. In the case of the two-elements group, we recover these additive invariants by using globally invariant chains and the equivariant version of Guillen and Navarro Aznar's extension criterion.
机译：我们通过将组同源性应用于McCrory和Parusinski的权重复合体，证明了具有有限群作用的实数代数变体的等变同源性上存在权重过滤的存在。如果该组是偶数阶，则我们不能直接从感应光谱序列中提取加性不变式。然而，我们根据有限的长精确序列构造有限的加性不变量，在某些情况下恢复了Fichou的等变量虚拟Betti数。在二元素组的情况下，我们通过使用全局不变链以及Guillen和Navarro Aznar扩展准则的等变版本来恢复这些加法不变量。

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