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Twisting the q-deformations of compact semisimple Lie groups

机译：扭转紧致半单李群的q形变

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Given a compact semisimple Lie group G of rank r, and a parameter q ＞ 0, we can define new associativity morphisms in Rep(G_q) using a 3-cocycle Φ on the dual of the center of G, thus getting a new tensor category Rep(G_q)~Φ. For a class of cocycles Φ we construct compact quantum groups G_q~τ with representation categories Rep(G_q)~Φ. The construction depends on the choice of an r-tuple τ of elements in the center of G. In the simplest case of G = SU(2) and τ = -1, our construction produces Woronowicz's quantum group SU-_q(2) out of SU_q(2). More generally, for G = SU(n), we get quantum group realizations of the Kazhdan-Wenzl categories.
机译：给定一个秩为r的紧致的半单李群G，并且参数q＞ 0，我们可以在G的中心对偶上使用3-cocycleΦ在Rep（G_q）中定义新的同构态，从而得到一个新的张量类别Rep（G_q）〜Φ。对于一类cocycles，我们构造了具有表示类别Rep（G_q）〜Φ的紧凑量子群G_q〜τ。构造取决于在G中心的元素的r元组τ的选择。在最简单的G = SU（2）和τ= -1的情况下，我们的构造产生了Woronowicz的量子群SU-_q（2）。 SU_q（2）。更一般而言，对于G = SU（n），我们获得Kazhdan-Wenzl类的量子群实现。

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