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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Smoothness of the joint density for spatially homogeneous SPDEs
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Smoothness of the joint density for spatially homogeneous SPDEs

机译：空间均匀SPDE的关节密度平滑度

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In this paper we consider a general class of second order stochastic partial differential equations on R~d driven by a Gaussian noise which is white in time and has a homogeneous spatial covariance. Using the techniques of Malliavin calculus we derive the smoothness of the density of the solution at a fixed number of points (t,x_1),..., (t,x_n), t ＞ 0, with some suitable regularity and nondegeneracy assumptions. We also prove that the density is strictly positive in the interior of the support of the law.
机译：在本文中，我们考虑了由高斯噪声驱动的R〜d上的一类一般的二阶随机偏微分方程，该噪声在时间上为白色并且具有均匀的空间协方差。使用Malliavin演算的技术，我们得出了固定数量的点（t，x_1），...，（t，x_n），t＞ 0处溶液密度的平滑度，其中有一些适当的正则性和非简并性假设。我们还证明，密度在法律支持的内部严格为正。

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