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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >A thin film approximation of the Muskat problem with gravity and capillary forces
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A thin film approximation of the Muskat problem with gravity and capillary forces

机译：重力和毛细作用力下的Muskat问题的薄膜近似

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Existence of nonnegative weak solutions is shown for a thin film approximation of the Muskat problem with gravity and capillary forces taken into account. The model describes the space-time evolution of the heights of the two fluid layers and is a fully coupled system of two fourth order degenerate parabolic equations. The existence proof relies on the fact that this system can be viewed as a gradient flow for the 2-Wasserstein distance in the space of probability measures with finite second moment.
机译：对于考虑重力和毛细作用力的Muskat问题的薄膜近似，显示了非负弱解的存在。该模型描述了两个流体层高度的时空演化，是一个由两个四阶简并抛物线方程组成的完全耦合系统。存在证明依赖于这样一个事实，即该系统可以看作是在具有有限第二矩的概率测度空间中2-Wasserstein距离的梯度流。

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