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【24h】

Groups of uniform homeomorphisms of covering spaces

机译：覆盖空间的一致同胚群

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In this paper we deduce a local deformation lemma for uniform embeddings in a metric covering space over a compact manifold from the deformation lemma for embeddings of a compact subspace in a manifold. This implies the local contractibility of the group of uniform homeomorphisms of such a metric covering space under the uniform topology. Furthermore, combining with similarity transformations, this enables us to induce a global deformation property of groups of uniform homeomorphisms of metric spaces with Euclidean ends. In particular, we show that the identity component of the group of uniform homeomorphisms of the standard Euclidean n-space is contractible.
机译：在本文中，我们从紧凑流形中嵌入紧凑子空间的变形引理推导出了紧凑流形上度量覆盖空间中均匀嵌入的局部变形引理。这意味着在统一拓扑下，这种度量覆盖空间的一组统一同胚性的局部可收缩性。此外，结合相似变换，这使我们能够诱导具有欧几里得端的度量空间的均匀同胚组的整体变形特性。特别是，我们证明了标准欧几里得n空间的同胚同态组的同一性成分是可收缩的。

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