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On the stability of locally conformal Kaehler structures

机译：关于局部共形Kaehler结构的稳定性

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In this article we develop a new approach to the problem of the stability of locally conformally Kaehler structures (l.c.k structures) under small deformations of complex structures and deformations of flat line bundles. We show a cohomological criterion for the stability of l.c.k structures. We apply our approach to generalizations of Hopf manifolds to obtain the stability of l.c.k structures which do not have potential in general. We give an explicit description of the cohomological obstructions of the stability of l.c.k structures on Inoue surfaces with b_2 = 0.
机译：在本文中，我们开发了一种在复杂结构的小变形和扁线束变形下局部保形Kaehler结构（l.c.k结构）稳定性问题的新方法。我们显示了L.c.k结构稳定性的同调标准。我们将我们的方法应用于Hopf流形的一般化，以获得通常没有潜力的l.c.k结构的稳定性。我们对b_2 = 0的井上表面上l.c.k结构的稳定性的同调障碍给出了明确的描述。

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