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On invariant Gibbs measures conditioned on mass and momentum

机译：关于以质量和动量为条件的不变Gibbs测度

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We construct a Gibbs measure for the nonlinear Schrodinger equation (NLS) on the circle, conditioned on prescribed mass and momentum: dμ_(a,b)=Z~(-1)1_({f_T|u|~2=a})1_({i∫_Tuux=b})e~(±1/p∫_T|u|~p-1/2∫_T|u|~2)dP for a ∈ R~+ and b ∈ R, where P is the complex-valued Wiener measure on the circle. We also show that μ_(a,b) is invariant under the flow of NLS. We note that i ∫_T uux is the Levy stochastic area, and in particular that this is invariant under the flow of NLS.
机译：我们针对圆上的非线性Schrodinger方程（NLS）构造吉布斯测度，条件是规定的质量和动量：dμ_（a，b）= Z〜（-1）1 _（{f_T | u |〜2 = a}）对于a∈R〜+和b∈R，1 _（{i∫_Tuux= b}）e〜（±1 /p∫_T| u |〜p-1 /2∫_T| u |〜2）dP，其中P是圆上的复值维纳度量。我们还表明，在NLS流下，μ_（a，b）是不变的。我们注意到i∫_Tuux是Levy随机区域，特别是在NLS的作用下这是不变的。

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