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Cohomology algebra of orbit spaces of free involutions on lens spaces

机译：透镜空间上自由对合的轨道空间的同调代数

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Let G be a group acting continuously on a space X and let X/G be its orbit space. Determining the topological or cohomological type of the orbit space X/G is a classical problem in the theory of transformation groups. In this paper, we consider this problem for cohomology lens spaces. Let X be a finitistic space having the mod 2 cohomology algebra of the lens space L_p~(2m-1) (q_1,…,q_m). Then we classify completely the possible mod 2 cohomology algebra of orbit spaces of arbitrary free involutions on X. We also give examples of spaces realizing the possible cohomology algebras. In the end, we give an application of our results to non-existence of Z_2-equivariant maps S~n → X.
机译：令G为连续作用于空间X的群，令X / G为其轨道空间。确定变换空间X / G的拓扑或同调类型是变换组理论中的经典问题。在本文中，我们考虑同调透镜空间的这个问题。令X为具有透镜空间L_p〜（2m-1）（q_1，…，q_m）的mod 2同调代数的有限空间。然后，我们对X上任意自由对合的轨道空间的可能的mod 2同调代数进行完全分类。我们还给出了实现可能的同调代数的空间的示例。最后，我们将我们的结果应用于Z_2等价映射S〜n→X的不存在。

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