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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >The gap hypothesis for finite groups which have an abelian quotient group not of order a power of 2
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The gap hypothesis for finite groups which have an abelian quotient group not of order a power of 2

机译：具有不为2的幂的abelian商群的有限群的间隙假设

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For a finite group G, an .φ(G)-free gap G-module V is a finite dimensional real G-representation space satisfying the two conditions: (1) V~L = 0 for any normal subgroup L of G with prime power index. (2) dim V~p > 2 dim V~H for any P < H < G such that P is of prime power order. A finite group G not of prime power order is called a gap group if there is an _φ (G)-free gap G-module. We give a necessary and sufficient condition for that G is a gap group for a finite group G satisfying that G/[G, G] is not a 2-group, where [G, G] is the commutator subgroup of G.
机译：对于有限群G，无.φ（G）的间隙G模V是满足以下两个条件的有限维实G表示空间：（1）对于具有素数的G的任何正规子群L，V〜L = 0功率指数。 （2）对于任何P 2 dim V〜H，使得P具有素数次幂。如果存在无_φ（G）的间隙G模块，则不是素次幂的有限组G称为间隙组。我们给出一个充要条件，即G是一个满足G / [G，G]不是2-（其中[G，G]是G的换向子群）的有限群G的间隙群。

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