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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Necessary and sufficient conditions for the existence of an n-subtle cardinal
【24h】

Necessary and sufficient conditions for the existence of an n-subtle cardinal

机译：n微妙基数存在的充要条件

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We extend the work of Abe in [1], to show that the strong partition relation C → (n+ 2)_(＜-reg~(n+1)) , for every C ∈ WNS_(κ,λ)~*, is a consequence of the existence of an n-subtle cardinal. We then build on Kanamori's result in [10], that the existence of an n-subtle cardinal is equivalent to the existence of a set of ordinals containing a homogeneous subset of size n + 2 for each regressive coloring of n + 1-tuples from the set. We use this result to show that a seemingly weaker relation, in the context of P_κλ is also equivalent. This relation is a new type of regressive partition relation, which we then attempt to characterize.
机译：我们在[1]中扩展了Abe的工作，表明对于每个C∈WNS_（κ，λ）〜*，强分配关系C→（n + 2）_（＜-reg〜（n + 1）），是n微妙基数存在的结果。然后我们基于Kanamori在[10]中的结果，n-微妙基数的存在等于存在一组序数，这些序数包含n + 1元组的每个回归着色的大小为n + 2的同质子集。集合。我们用这个结果表明，在P_κλ的情况下，一个看似较弱的关系也是等效的。此关系是一种新型的回归分区关系，然后我们尝试对其进行表征。

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