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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Value distribution of the Gauss map of improper affine spheres
【24h】

Value distribution of the Gauss map of improper affine spheres

机译：仿射球面不正确的高斯图的值分布

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We give the best possible upper bound for the number of exceptional values of the Lagrangian Gauss map of complete improper affine fronts in the affine three-space. We also obtain the sharp estimate for weakly complete case. As an application of this result, we provide a new and simple proof of the parametric affine Bernstein problem for improper affine spheres. Moreover, we get the same estimate for the ratio of canonical forms of weakly complete flat fronts in hyperbolic three-space.
机译：对于仿射三空间中完全不正确的仿射前沿的拉格朗日高斯图的例外值的数量，我们给出了最大可能的上限。对于弱完成案例，我们也获得了清晰的估计。作为此结果的应用，我们为不正确的仿射球面提供了参数仿射伯恩斯坦问题的新的简单证明。此外，对于双曲三空间中的弱完全平锋的规范形式的比率，我们得到相同的估计。

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