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Hypersurfaces with isotropic Blaschke tensor

机译：具有各向同性Blaschke张量的超曲面

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摘要

Let M~m be an m-dimensional submanifold without umbilical points in the m + 1-dimensional unit sphere S~(m+1). Three basic invariants of M~m under the Mobius transformation group of S~(m+1) are a 1-form Φ called Moebius form, a symmetric (0,2) tensor A called Blaschke tensor and a positive definite (0,2) tensor g called Mobius metric. We call the Blaschke tensor is isotropic if there exists a function A such that A = λg. One of the basic questions in Mobius geometry is to classify the hypersurfaces with isotropic Blaschke tensor. When A is constant, the classification was given by Changping Wang and others. When A is not constant, all hypersurfaces with dimensional m ≥ 3 and isotropic Blaschke tensor are explicitly expressed in this paper. Therefore, for the dimensional m ≥ 3, the above basic question is completely answered.
机译：令M〜m是m + 1维单位球面S〜（m + 1）中没有脐点的m维子流形。 S〜（m + 1）的Mobius变换群下M〜m的三个基本不变量是称为Moebius形式的1型Φ，称为Blaschke张量的对称（0,2）张量A和正定（0,2 ）张量g称为Mobius度量。如果存在函数A使得A =λg，我们称Blaschke张量是各向同性的。 Mobius几何中的基本问题之一是用各向同性Blaschke张量对超曲面进行分类。当A为常数时，分类由王昌平和其他人给出。当A不恒定时，在本文中明确表示所有尺寸为≥3且具有各向同性Blaschke张量的超曲面。因此，对于m≥3的尺寸，上述基本问题得到了完全解答。

著录项

  • 来源
    《Journal of the Mathematical Society of Japan》 |2011年第4期|p.1155-1186|共32页
  • 作者

    Zhen Guo; Jianbo Fang; Limiao Lin;

  • 作者单位

    Department of Mathematics Yunnan Normal University Kunming 650092, P. R. of China;

    Department of Mathematics Yunnan Normal University Kunming 650092, P. R. of China;

    Dpartment of Mathematics Yunnan Normal University Kunming 650092, P. R. of China;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    mobius geometry; blaschke tensor;

    机译：莫比乌斯几何布拉施克张量;

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