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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Horospherical flat surfaces in Hyperbolic 3-space
【24h】

Horospherical flat surfaces in Hyperbolic 3-space

机译：双曲3空间中的球形平面

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Recently we discovered a new geometry on submanifolds in hyperbolic n-space which is called horospherical geometry. Unfortunately this geometry is not invariant under the hyperbolic motions (it is invariant under the canonical action of SO(n)), but it has quite interesting features. For example, the flatness in this geometry is a hyperbolic invariant and the total curvatures are topological invariants. In this paper, we investigate the horospherical flat surfaces (flat surfaces in the sense of horospherical geometry) in hyperbolic 3-space. Especially, we give a generic classification of singularities of such surfaces. As a consequence, we can say that such a class of surfaces has quite a rich geometric structure.
机译：最近，我们在双曲n空间中的子流形上发现了一种新的几何形状，称为水平球面几何形状。不幸的是，这种几何形状在双曲线运动下不是不变的（在SO（n）的规范作用下是不变的），但是它具有非常有趣的功能。例如，这种几何形状的平面度是双曲不变性，而总曲率是拓扑不变性。在本文中，我们研究了双曲3空间中的球形平面（在球形几何意义上的平面）。特别是，我们给出了此类表面奇异性的一般分类。结果，我们可以说这类表面具有相当丰富的几何结构。

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