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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Very weak solutions of the Navier-Stokes equations in exterior domains with nonhomogeneous data
【24h】

Very weak solutions of the Navier-Stokes equations in exterior domains with nonhomogeneous data

机译：具有非均匀数据的外部域中的Navier-Stokes方程的极弱解

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We investigate the nonstationary Navier-Stokes equations for an exterior domain Ω is contained in R~3 in a solution class L~s(0, T; L~q(Ω)) of very low regularity in space and time, satisfying Serrin's condition 2/s + 3/q = 1 but not necessarily any differentiability property. The weakest possible boundary conditions, beyond the usual trace theorems, are given by u_(|_(partial derivΩ)) = g ∈ L~s(0,T;W~(-1/q,q)(( partial deriv)Ω), and will be made precise in this paper. Moreover, we suppose the weakest possible divergence condition k = div u ∈ L~s(0,T; L~r(Ω)), where 1/3 + 1/q = 1/r.
机译：我们研究了在空间和时间上具有很低规则性的解决方案L〜s（0，T; L〜q（Ω））的R〜3中满足外域Ω的非平稳Navier-Stokes方程，满足Serrin的条件2 / s + 3 / q = 1，但不一定具有任何可微性。 u_（| _（偏导数Ω））= g∈L〜s（0，T; W〜（-1 / q，q）（（偏导数））给出最弱的可能边界条件（超出通常的轨迹定理） Ω），并且本文将对其进行精确化。此外，我们假设最弱的散度条件k = div u∈L〜s（0，T; L〜r（Ω）），其中1/3 + 1 / q = 1 / r。

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