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【24h】

Pencil genus for normal surface singularities

机译：正常表面奇点的铅笔属

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Let (X, o) be a normal complex surface singularity. We define an invariant p_e(X, o) for (X, o) in terms of pencils of compact complex curves. Similarly, for a pair of (X, o) and h ∈ m_(X,o) (the maximal ideal of O_(x,o)), we define an invariant p_e(X,o,h). We call p_e(X,o) (resp. p_e(X,o,h)) the pencil genus of (X,o) (resp. a pair of (X, o) and h). In this paper, we give a method to construct pencils of compact complex curves by gluing a resolution space of (X, o) and resolution spaces of some cyclic quotient singularities. Using this, we prove some formulae on p_e(X,o,h) and estimate p_e(X, o). We also characterize Kodaira singularities in terms of p_e(X, o, h).
机译：令（X，o）为法线复曲面奇点。我们根据紧致复杂曲线的铅笔定义（X，o）的不变p_e（X，o）。类似地，对于一对（X，o）和h∈m_（X，o）（O_（x，o）的最大理想），我们定义一个不变的p_e（X，o，h）。我们称p_e（X，o）（分别为p_e（X，o，h））为（X，o）的铅笔属（分别为（X，o）和h对）。在本文中，我们给出了一种通过将（X，o）的分辨率空间和某些循环商奇点的分辨率空间粘合在一起来构造紧凑的复杂曲线的铅笔的方法。利用这一点，我们证明了关于p_e（X，o，h）的一些公式，并估计了p_e（X，o）。我们还根据p_e（X，o，h）刻画了Kodaira奇点。

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