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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >The homotopy principle for maps with singularities of given K-invariant class
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The homotopy principle for maps with singularities of given K-invariant class

机译：具有给定K不变类的奇异性的图的同伦原理

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Let N and P be smooth manifolds of dimensions n and p respectively such that n ≥ p ≥ 2 or n < p. Let O (N,P) denote an open subspace of J~∞ (N,P) which consists of all regular jets and singular jets of certain given K-invariant class (including fold jets if n ≥ p). An O-regular map f : N → P refers to a smooth map such that j~∞ f(N) is contained in O(N, P). We will prove that a continuous section s of O(N, P) over N has an O-regular map f such that s and j~∞ f are homotopic as sections. As an application we will prove this homotopy principle for maps with K-simple singularities of given class.
机译：令N和P分别为大小为n和p的光滑流形，使得n≥p≥2或n 。令O（N，P）表示J〜∞（N，P）的开放子空间，该子空间由所有给定的K不变类的常规射流和奇异射流组成（如果n≥p，则包括折叠射流）。 O正则映射f：N→P是指在O（N，P）中包含j〜∞f（N）的平滑映射。我们将证明O（N，P）在N上的连续部分s具有O-正则映射f，使得s和j〜∞f是同位的。作为应用，我们将证明给定类的K简单奇点的地图的同伦原理。

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