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Hyperspaces with the Hausdorff Metric and Uniform ANR's

机译：具有Hausdorff度量和统一ANR的超空间

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摘要

On each component of Cld_H(X), d_H is a metric (i.e., d_H(A,B) < ∞). In this paper, we give a condition on X such that each component of Cld_H(X) is a uniform AR (in the sense of E. Michael). For a totally bounded metric space X, in order that Cld_H(X) is a uniform ANR, a necessary and sufficient condition is also given. Moreover, we discuss the subspace Dis_H(X) of Cld_H(X) consisting of all discrete sets in X and give a condition on X such that each component of Dis_H(X) is a uniform AR and Dis_H(X) is homotopy dense in Cld_H(X).
机译：在Cld_H（X）的每个分量上，d_H是一个度量（即d_H（A，B）<∞）。在本文中，我们在X上给出一个条件，使得Cld_H（X）的每个分量都是统一的AR（就E. Michael而言）。对于一个完全有界的度量空间X，为了使Cld_H（X）是一个统一的ANR，还给出了一个充要条件。此外，我们讨论了由X中的所有离散集组成的Cld_H（X）的子空间Dis_H（X），并给出了关于X的条件，以使Dis_H（X）的每个分量都是均匀的AR，而Dis_H（X）在Cld_H（X）。

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