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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Towards the classification of atoms of degenerations, I ―Splitting criteria via configurations of singular fibers
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Towards the classification of atoms of degenerations, I ―Splitting criteria via configurations of singular fibers

机译：关于退化原子的分类，I ―通过奇异纤维的构型进行分裂标准

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Motivated by the classification problem of atomic degenerations, in our series of papers, we make a systematic study for splitting deformations of degenerations of complex curves. We provide various new methods to construct splitting deformations, and deduce many splitting criteria of degenerations, which will be applied to the classification of atomic degenerations. Roughly, our criteria are separated into two types; in the first type the criteria are expressed in terms of the configuration of a singular fiber, and in the second type, in terms of sub-divisors of a singular fiber. In both types, our constructions are 'visible', in that we can view how the singular fiber is deformed. In the present paper, we demonstrate splitting criteria of the first type.
机译：受原子退化的分类问题的影响，在我们的系列论文中，我们对分裂复杂曲线的退化的变形进行了系统的研究。我们提供了各种构造裂变变形的新方法，并推导了许多退化的裂变判据，并将其应用于原子退化的分类。大致上，我们的标准分为两种类型：在第一种类型中，标准以单纤维的配置表示；在第二种类型中，标准以单纤维的除数表示。在这两种类型中，我们的构造都是“可见的”，因为我们可以看到奇异纤维是如何变形的。在本文中，我们演示了第一类拆分标准。

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