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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >Optimal condition for non-simultaneous blow-up in a reaction-diffusion system
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Optimal condition for non-simultaneous blow-up in a reaction-diffusion system

机译：反应扩散系统中非同时爆炸的最佳条件

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We study the positive blowing-up solutions of the semilinear parabolic system: u_t - Δu = υ~p + u~r, υ_t - Δυ= u~q + υ~s, where t ∈ (0, T), x ∈ R~N and p, q,r, s > 1. We prove that if r > q+ 1 or s > p + 1 then one component of a blowing-up solution may stay bounded until the blow-up time, while if r < q + 1 and s < p + 1 this cannot happen. We also investigate the blow up rates of a class of positive radial solutions. We prove that in some range of the parameters p, q, r and s, solutions of the system have an uncoupled blow-up asymptotic behavior, while in another range they have a coupled blow-up behavior.
机译：我们研究了半线性抛物系统的正爆破解：u_t-Δu=υ〜p + u〜r，υ_t-Δυ= u〜q +υ〜s，其中t∈（0，T），x∈R 〜N和p，q，r，s>1。我们证明，如果r> q + 1或s> p +1，则一种炸药溶液的一个组分可能会一直保持有界直到炸药时间，而如果r < q + 1和s + 1不会发生。我们还研究了一类正向径向解的爆炸率。我们证明，在参数p，q，r和s的某个范围内，系统的解具有非耦合的爆炸渐近行为，而在另一个范围内，它们具有耦合的爆炸行为。

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