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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >On the fundamental group of a smooth projective surface with a finite group of automorphisms
【24h】

On the fundamental group of a smooth projective surface with a finite group of automorphisms

机译：关于具有有限同胚性的光滑射影曲面的基群

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In this article we prove new results on fundamental groups for some classes of fibered smooth projective algebraic surfaces with a finite group of automorphisms. The methods actually compute the fundamental groups of the surfaces under study upto finite index. The corollaries include an affirmative answer to Shafarevich conjecture on holomorphic convexity, Nori's well-known question on fundamental groups and free abelianness of second homotopy groups for these surfaces. We also prove a theorem that bounds the multiplicity of the multiple fibers of a fibration for any algebraic surface with a finite group of automorphisms G in terms of the multiplicities of the induced fibration on X/G. If X/G is a P~1-fibration, we show that the multiplicity actually divides |G|. This theorem on multiplicity, which is of independent interest, plays an important role in our theorems.
机译：在本文中，我们证明了具有有限组同构的某些类型的纤维状光滑射影代数曲面的基本群的新结果。该方法实际上可以计算所研究表面的基本组，直至有限指数。这些推论包括对有关全同凸性的Shafarevich猜想的肯定答案，Nori关于基本群的著名问题以及这些表面的第二同构群的自由阿贝尔信度。我们还证明了一个定理，该定理根据X / G上诱导的纤维化的多重性，以有限的一组自同构性G限制了任何代数表面的纤维化的多根纤维的多样性。如果X / G是P〜1纤维，则表明多重性实际上是| G |。具有多重利益的关于多重性的定理在我们的定理中起着重要的作用。

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