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首页> 外文期刊>Journal of the Mathematical Society of Japan >L_p regularity theorem for elliptic equations in less smooth domains
【24h】

L_p regularity theorem for elliptic equations in less smooth domains

机译：L_P规律性定理在不太平滑的域中的椭圆方程

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We consider a 2mth-order strongly elliptic operator A subject to Dirichlet boundary conditions in a domain Ω of R~n, and show the L_p regularity theorem, assuming that the domain has less smooth boundary. We derive the regularity theorem from the following isomorphism theorems in Sobolev spaces. Let A; be a nonnegative integer. When A is a divergence form elliptic operator, A - A has a bounded inverse from the Sobolev space w~k_p~m(Ω) into W~(k+m)_p(Ω) for λ belonging to a suitable sectorial region of the complex plane, if Ω is a uniformly C~(k,1) domain. When A is a non-divergence form elliptic operator, A - λ has a bounded inverse from W~k_p(Ω) into W~（k+2m）_p(Ω), if Ω is a uniformly C~（k+m,1) domain. Compared with the known results, we weaken the smoothness assumption on the boundary of Ω by m-1.
机译：我们考虑一个2mlound强烈的椭圆形算子A对R〜N的域ωωω的Dirichlet边界条件进行，并显示L_P规律性定理，假设域具有较小的边界。我们从SoboLev Spaces中的以下同义定理中得出了规律性定理。让一个;是一个非负整数。当A是发散形式椭圆算子时，a - a从SOBOLEV空间W〜k_p〜m（ω）的有界反比于属于合适的扇区区域的λ的w〜（k + m）_p（ω）。复杂平面，如果ω是均匀的C〜（k，1）域。当A是非分歧形式椭圆形算子时，A-λ具有从W〜K_P（ω）的界逆，进入W〜（k + 2m）_p（ω），如果ω是均匀的c〜（k + m， 1）域名。与已知结果相比，我们通过M-1削弱了ω的边界上的平滑假设。

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