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Willis elastodynamic homogenization theory revisited for periodic media

机译：威利斯弹性动力学均质化理论在周期介质中的应用

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摘要

The theory of elastodynamic homogenization initiated by J.R. Willis is revisited for periodically inhomogeneous media through a careful scrutiny of the main aspects of that theory in the 3D continuum context and by applying it to the thorough treatment of a simple ID discrete periodic system. The Bloch theorem appears to be central to appropriately defining and interpreting effective fields. Based on some physical arguments, three necessary conditions are derived for the transition from the microscopic description to the macroscopic description of periodic media. The parameters involved in the Willis effective constitutive relation are expressed in terms of two localization tensors and specified with the help of the corresponding Green function in the spirit of micro-mechanics. These results are illustrated and discussed for the 1D discrete periodic system considered. In particular, inspired by Brillouin's study, the dependency of the effective constitutive parameters on the frequency is physically interpreted in terms of oscillation modes of the underlying microstructure.
机译：重新审视了J.R. Willis提出的弹性力学均质化理论，方法是通过在3D连续体上下文中仔细检查该理论的主要方面，并将其应用于简单的ID离散周期系统的彻底处理，来周期性地研究非均匀介质。布洛赫定理似乎是适当定义和解释有效场的核心。基于一些物理论据，得出了从周期性介质的微观描述到宏观描述过渡的三个必要条件。威利斯有效本构关系中涉及的参数用两个定位张量表示，并根据微力学的精神借助相应的格林函数进行指定。对于所考虑的一维离散周期系统，将说明和讨论这些结果。特别是，在布里渊（Brillouin）的研究的启发下，有效的本构参数对频率的依赖性是根据下层微结构的振动模式进行物理解释的。

著录项

  • 来源
    《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》 |2015年第4期|158-178|共21页
  • 作者

    H. Nassar; Q.-C. He; N. Auffray;

  • 作者单位

    Universite Paris-Est, Modelisation et Simulation Multi-Echelle, MSME UMR 8208 CNRS, 5 bd Descartes, 77454 Marne-la-Vallee, France;

    Universite Paris-Est, Modelisation et Simulation Multi-Echelle, MSME UMR 8208 CNRS, 5 bd Descartes, 77454 Marne-la-Vallee, France;

    Universite Paris-Est, Modelisation et Simulation Multi-Echelle, MSME UMR 8208 CNRS, 5 bd Descartes, 77454 Marne-la-Vallee, France;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    Homogenization; Bloch waves; Dynamics; Constitutive behavior; Inhomogeneous material;

    机译：均质化布洛赫波动力学;本构行为;不均匀的材料;

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