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A variational model for fracture mechanics: Numerical experiments

机译：断裂力学的变分模型：数值实验

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In the variational model for brittle fracture proposed in Francfort and Marigo [1998. Revisiting brittle fracture as an energy minimization problem. J. Mech. Phys. Solids 46, 1319-1342], the minimum problem is formulated as a free discontinuity problem for the energy functional of a linear elastic body. A family of approximating regularized problems is then defined, each of which can be solved numerically by a finite element procedure. Here we re-formulate the minimum problem within the context of finite elasticity. The main change is the introduction of the dependence of the strain energy density on the determinant of the deformation gradient. This change requires new, more general existence and Γ-convergence results. The results of some two-dimensional numerical simulations are presented, and compared with corresponding simulations made in Bourdin et al. [2000. Numerical experiments in revisited brittle fracture. J. Mech. Phys. Solids 48, 797-826] for the linear elastic model.
机译：在Francfort和Marigo [1998年提出的脆性断裂变分模型中。再谈脆性断裂作为能量最小化的问题。 J.机甲物理实心46，1319-1342]，将最小问题公式化为线性弹性体的能量函数的自由不连续性问题。然后定义了一系列近似正则化问题，每个问题都可以通过有限元程序进行数值求解。在这里，我们在有限弹性的范围内重新构造了最小问题。主要变化是引入了应变能密度对变形梯度决定因素的依赖性。这种变化需要新的，更普遍的存在和Γ收敛结果。提出了一些二维数值模拟的结果，并与Bourdin等人的相应模拟进行了比较。 [2000。再脆性断裂的数值试验。 J.机甲物理线性弹性模型的实体48，797-826]。

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