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On the stability of porous-elastic system with microtemparatures

机译：具有微温度的多孔弹性系统的稳定性

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In this article, we investigate a porous-elastic system with dissipation due to only microtemperatures. It is well-known that such a system with a single damping term lacks exponential stability unless another damping mechanism is added. In this article, however, we prove that the unique dissipation due to the microtemperatures is strong enough to exponentially stabilize the system if and only if the wave speeds of the system are equal. In the case of lack of exponential stability, we show that the solution decays polynomially. Moreover, we show that this rate of decay is optimal. Our result is new and improves previous results in the literature.
机译：在本文中，我们研究了仅由于微温度而具有耗散的多孔弹性系统。众所周知，这样的具有单个阻尼项的系统缺乏指数稳定性，除非添加了另一个阻尼机制。但是，在本文中，我们证明了当且仅当系统的波速相等时，由微温度引起的独特耗散足以使系统指数级地稳定。在缺乏指数稳定性的情况下，我们证明了该解是多项式衰减的。而且，我们表明该衰减率是最佳的。我们的结果是新的，并且改进了文献中的先前结果。

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