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ROBUSTNESS OF ZERO CROSSING ESTIMATOR

机译：零交叉估计的鲁棒性

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Zero crossing (ZC) statistic is the number of zero crossings observed in a time series. The expected value of the ZC specifies the first-order autocorrelation of the processes. Hence, we can estimate the autocorrelation by using the ZC estimator. The asymptotic consistency and normality of the ZC estimator for scalar Gaussian processes are already discussed in 1980. In this article, first, we derive the joint asymptotic distribution of the ZC estimator for ellipsoidal processes. Next, we show the variance of the ZC estimator does not attain the Cramer-Rao lower bound (CRLB). However, it is shown that the ZC estimator has robustness when the process is contaminated by an outlier. In contrast with this, we observe that the quasi-maximum likelihood estimator (QMLE) attains the CRLB. However, we can see that QMLE is sensitive for the outlier.
机译：零交叉（ZC）统计是在一个时间序列中观察到的零交叉的数量。 ZC的期望值指定过程的一阶自相关。因此，我们可以使用ZC估计器来估计自相关。标量高斯过程的ZC估计的渐近一致性和正态性已在1980年讨论过。在本文中，首先，我们导出了椭圆过程的ZC估计的联合渐近分布。接下来，我们显示ZC估计量的方差未达到Cramer-Rao下界（CRLB）。然而，表明当过程被异常值污染时，ZC估计器具有鲁棒性。与此相反，我们观察到准最大似然估计量（QMLE）达到CRLB。但是，我们可以看到QMLE对异常值敏感。

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