...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Mathematica Japonicae >CHARACTERIZATIONS OF GENERAL CONVEX FUNCTIONS
【24h】

CHARACTERIZATIONS OF GENERAL CONVEX FUNCTIONS

机译：一般凸函数的特征

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
   

获取外文期刊封面封底 >>

       
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

Well known that are G.H. Hardy, J.E. Littlewood and G. Polya proved in 1929 the majorization principle for convex functions. In this paper we consider and give a new principle of majorization for general convex functions. The following result is proved: Let J is contained in R be an interval, let x_i, y_i ∈ J (i = 1,..., n) be real numbers such that fulfilling (5) x_1 ≥ … ≥ x_n, y_1 ≥ … ≥ y_n, x_i ≠ y_i(i = 1,..., n), (6) ∑_(i = 1)~k y_i ≤ ∑_(i = 1)~k x_i (k = 1,..., n - 1), ∑_(i = 1)~n x_i = ∑_(i = 1)~n y_i. If f : J → R is a general convex with contact function for some function g : f(J)~2 → R, then the following inequality holds (N) ∑_(i = 1)~n f (y_i) ≤ 2 ∑_(i = 1)~n f(x_i) - n max{f(a), f(b), g(f(a), f(b))}, for some two fixed arbitrary points a, b ∈ J. Conversely, if for some x_i, y_i ∈J (i = 1,...,n) such that (5) holds, inequality (N) is fulfilled for every general convex with contact function f : J → R, then relations (6) hold.
机译：众所周知的是Hardy，J.E。Littlewood和G.Polya于1929年证明了凸函数的主化原理。在本文中，我们考虑并给出了一般凸函数主化的新原理。证明以下结果：令J包含在R中为一个间隔，令x_i，y_i∈J（i = 1，...，n）为实数，使得满足（5）x_1≥…≥x_n，y_1≥ …≥y_n，x_i≠y_i（i = 1，...，n），（6）∑_（i = 1）〜k y_i≤∑_（i = 1）〜k x_i（k = 1，.. 。，n-1），∑_（i = 1）〜n x_i = ∑_（i = 1）〜n y_i。如果f：J→R是具有某些函数g：f（J）〜2→R的接触函数的一般凸面，则以下不等式成立（N）∑_（i = 1）〜nf（y_i）≤2 ∑ _（i = 1）〜nf（x_i）-n max {f（a），f（b），g（f（a），f（b））}，对于某些两个固定的任意点a，b∈J相反，如果对于某个x_i，y_i∈J（i = 1，...，n）使得（5）成立，则对于具有接触函数f的每个一般凸面，满足不等式（N）：J→R，则关系（6）按住。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号