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Explicit Riemann-Hilbert problems in Hardy spaces

机译：Hardy空间中的明确Riemann-Hilbert问题

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This paper is concerned with boundary value problems for holomorphic functions in the unit disc, where the boundary condition is given by an explicit equation for the real and imaginary part of the solution on the unit circle. Relaxing the smoothness assumptions in well-known results for problems of this type we can still prove the solvability in Hardy spaces Hp for continuous right-hand sides where p depends on the at most linear growth of the restriction curves. We introduce the notion wrapping solution for a class of functions that has no counterpart in the theory where the solvability is considered only in the class of functions extending continuously onto the closed unit disc. © 2011 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
机译：本文关注单位圆盘中全纯函数的边值问题，其中边界条件由单位圆上解的实部和虚部的显式方程给出。放宽这类问题众所周知的结果中的平滑度假设，我们仍然可以证明在Hardy空间H p 中对于连续右手边的可解性，其中p取决于约束的最大线性增长曲线。我们为一类函数引入了概念包装解决方案，这在理论上是无可比拟的，在该理论中，仅在连续扩展到封闭单位圆盘上的函数类中才考虑可溶性。 ©2011 WILEY-VCH Verlag GmbH＆Co. KGaA，Weinheim

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