Determination of Integer Solutions of a System of Simultaneous Pell Equations

A. Yu. Nesterenko

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Determination of Integer Solutions of a System of Simultaneous Pell Equations

机译：并行Pell方程组整数解的确定

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We describe an algorithm for finding integer solutions of a system of simultaneous Pell equations whose effective estimates can be obtained using the theory of linear forms in the logarithms of algebraic numbers. We use Matveev's estimate for forms in three logarithms. To decrease the resulting estimate, we use an iterative algorithm. At the end of the paper, results of the practical implementation of the proposed algorithm are given.

机译：我们描述了一种算法，用于寻找联立Pell方程组的整数解，该算法的有效估计值可以使用代数对数中的线性形式理论获得。我们将Matveev的估计值用于三个对数形式。为了减少结果估计，我们使用了迭代算法。最后，给出了该算法的实际实现结果。

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来源
《Mathematical notes》 |2009年第4期|556-566|共11页
作者
A. Yu. Nesterenko;
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作者单位

Moscow State University;

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收录信息
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类
关键词
simultaneous pell equations; diophantine equation; linear and quadratic forms; continued fraction; iterative algorithm; quadratic field; algebraic number; quadratic irra tionality;

机译：同步拼写方程双色子方程;线性和二次形式;连续分数迭代算法;二次场代数数二次非理性;

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