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Mechanical Quadrature Methods and Extrapolation for Solving Nonlinear Problems in Elasticity

机译：求解非线性非线性问题的机械正交方法和外推法

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摘要

This paper will study the high accuracy numerical solutions for elastic equations with nonlinear boundary value conditions. The equations will be converted into nonlinear boundary integral equations by the potential theory, in which logarithmic singularity and Cauchy singularity are calculated simultaneously. Mechanical quadrature methods (MQMs) are presented to solve the nonlinear equations where the accuracy of the solutions is of three orders. According to the asymptotical compact convergence theory, the errors with odd powers asymptotic expansion are obtained. Following the asymptotic expansion, the accuracy of the solutions can be improved to five orders with the Richardson extrapolation. Some results are shown regarding these approximations for problems by the numerical example.
机译：本文将研究具有非线性边界值条件的弹性方程的高精度数值解。该方程将通过势能理论转换为非线性边界积分方程，其中对数奇异性和柯西奇异性可同时计算。提出了机械正交方法（MQMs）来求解非线性方程组，其中解决方案的精度为三个数量级。根据渐近紧收敛理论，得到具有奇次幂渐近展开的误差。随着渐近展开，利用理查森外推法可以将解的精度提高到五个数量级。通过数值示例显示了有关这些近似值的一些结果。

著录项

  • 来源
    《Mathematical Problems in Engineering》 |2018年第6期|6932164.1-6932164.8|共8页
  • 作者

    Cheng Pan; Zhang Ling;

  • 作者单位

    Chongqing Jiaotong Univ, Sch Math & Stat, Chongqing 400074, Peoples R China;

    Chongqing Jiaotong Univ, Sch Math & Stat, Chongqing 400074, Peoples R China;

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