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L-Stable Method for Differential-Algebraic Equations of Multibody System Dynamics

机译：多体系系统动态差分代数方程的L稳定方法

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摘要

An L-stable method over time intervals for differential-algebraic equations (DAEs) of multibody system dynamics is presented in this paper. The solution format is established based on equidistant nodes and nonequidistant nodes such as Chebyshev nodes and Legendre nodes. Based on Ehle's theorem and conjecture, the unknown matrix and vector in the L-stable solution formula are obtained by comparison with Pade approximation. Newton iteration method is used during the solution process. Taking the planar two-link manipulator system as an example, the results of L-stable method presented are compared for different number of nodes in the time interval and the step size in the simulation, and also compared with the classic Runge-Kutta method, A-stable method, Radau IA, Radau IIA, and Lobatto IIIC methods. The results show that the method has the advantages of good stability and high precision and is suitable for multibody system dynamics simulation under long-term conditions.
机译：本文介绍了多体系系统动态的差分代数方程（DAE）的时间间隔的L稳定的方法。解决方案格式是基于等距的节点建立的，并且不排除节点，例如Chebyshev节点和Legendre节点。基于eHLE的定理和猜想，通过与梯度近似来获得L稳定溶液配方中未知的基质和载体。牛顿迭代方法在解决方案过程中使用。以平面的双链路机械手系统为例，将呈现的L稳定方法的结果与模拟中的时间间隔中的不同数量的节点进行比较，以及与经典跳动-Kutta方法相比，一种稳定的方法，Radau Ia，Radau Iia和Lobatto IIIC方法。结果表明，该方法具有稳定性良好和高精度的优点，适用于长期条件下的多体系系统动力学模拟。

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  • 来源
    《Mathematical Problems in Engineering》 |2019年第12期|9283461.1-9283461.11|共11页
  • 作者

    Li Bowen; Ding Jieyu; Li Yanan;

  • 作者单位

    Qingdao Univ Sch Math & Stat Qingdao 266071 Shandong Peoples R China;

    Qingdao Univ Sch Math & Stat Qingdao 266071 Shandong Peoples R China|Qingdao Univ Ctr Computat Mech & Engn Simulat Qingdao 266071 Shandong Peoples R China;

    Qingdao Univ Sch Math & Stat Qingdao 266071 Shandong Peoples R China;

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