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An Algorithm for Solving a Class of Multiplayer Feedback-Nash Differential Games

机译：一种求解一类多人反馈 - 纳什差异游戏的算法

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摘要

In this work, we introduce a novel numerical algorithm, called RaBVItG (Radial Basis Value Iteration Game) to approximate feedback-Nash equilibria for deterministic differential games. More precisely, RaBVItG is an algorithm based on value iteration schemes in a meshfree context. It is used to approximate optimal feedback Nash policies for multiplayer, trying to tackle the dimensionality that involves, in general, this type of problems. Moreover, RaBVItG also implements a game iteration structure that computes the game equilibrium at every value iteration step, in order to increase the accuracy of the solutions. Finally, with the purpose of validating our method, we apply this algorithm to a set of benchmark problems and compare the obtained results with the ones returned by another algorithm found in the literature. When comparing the numerical solutions, we observe that our algorithm is less computationally expensive and, in general, reports lower errors.
机译：在这项工作中，我们介绍了一种新颖的数控算法，称为Rabvitg（径向基本值迭代游戏），以实现确定性差异游戏的反馈 - 纳什均衡。更准确地说，Rabvitg是一种基于网库上下文中的值迭代方案的算法。它用于近似多人游戏的最佳反馈纳入策略，试图解决涉及这种类型的问题的维度。此外，Rabvitg还实现了一种游戏迭代结构，其在每个值迭代步骤中计算游戏均衡，以提高解决方案的准确性。最后，随着验证我们的方法的目的，我们将该算法应用于一组基准问题，并将所获得的结果与文献中的另一种算法返回的结果进行比较。在比较数字解决方案时，我们观察到我们的算法较少计算昂贵，通常报告较低的错误。

著录项

  • 来源
    《Mathematical Problems in Engineering》 |2019年第12期|1417275.1-1417275.14|共14页
  • 作者

    Herrera de la Cruz Jorge; Ivorra Benjamin; Ramos Angel M.;

  • 作者单位

    Univ Complutense Madrid Dept Econ Anal & Quantitat Econ Campus Somosaguas S-N Pozuelo De Alarcon 28223 Spain;

    Univ Complutense Madrid Dept Math Anal & Appl Math IMI Plaza Ciencias 3 Madrid 28040 Spain;

    Univ Complutense Madrid Dept Math Anal & Appl Math IMI Plaza Ciencias 3 Madrid 28040 Spain;

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