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Vibration Analysis of Cyclic Symmetrical Systems by Quantum Algorithms

机译：量子算法循环对称系统的振动分析

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Quantum computers have provided exponentially faster solutions to several physical and engineering problems over existing classical solutions. In this paper we present two quantum algorithms to analyze the forced vibration of a mechanical system with cyclic symmetry. Our main algorithm solves the equation of motion of an undamped and nonelastic rotating system with cyclic symmetry consisting of n sectors, by encoding the displacements of each sector at time t in a quantum state. The runtime of this algorithm is polylog in both n and t, thus exponentially faster than the analogous classical algorithm. Also we consider damped and elastic systems with cyclic symmetry and present another quantum algorithm to solve it in runtime polylog in n and polynomial in t.
机译：Quantum计算机已经提供了对现有经典解决方案的几种物理和工程问题的令人征调的解决方案。本文介绍了两个量子算法，分析了循环对称的机械系统的强制振动。我们的主要算法通过在量子状态下在时间t中编码每个扇区的循环对称，解决了具有由N个扇区组成的循环对称的循环对称的运动的运动方程。该算法的运行时间是N和T中的Polylog，因此比类似的经典算法表现得更快。此外，我们还考虑具有循环对称性的阻尼和弹性系统，并呈现另一个量子算法，在N和T的多项式中在R的运行时挥动物中解决它。

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