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Modified Schur-Cohn Criterion for Stability of Delayed Systems

机译：修正的Schur-Cohn准则用于时滞系统的稳定性

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A modified Schur-Cohn criterion for time-delay linear time-invariant systems is derived. The classical Schur-Cohn criterion has two main drawbacks; namely, (i) the dimension of the Schur-Cohn matrix generates some round-off errors eventually resulting in a polynomial of s with erroneous coefficients and (ii) imaginary roots are very hard to detect when numerical errors creep in. In contrast to the classical Schur-Cohn criterion an alternative approach is proposed in this paper which is based on the application of triangular matrices over a polynomial ring in a similar way as in the Jury test of stability for discrete systems. The advantages of the proposed approach are that it halves the dimension of the polynomial and it only requires seeking real roots, making this modified criterion comparable to the Rekasius substitution criterion.
机译：推导了时滞线性时不变系统的改进的Schur-Cohn准则。经典的Schur-Cohn准则有两个主要缺点：也就是说，（i）Schur-Cohn矩阵的维数会产生一些舍入误差，最终导致s的多项式具有错误的系数，并且（ii）当数值误差蔓延时，虚根很难被检测到。在经典的Schur-Cohn准则中，本文提出了一种替代方法，该方法基于在多项式环上三角矩阵的应用，类似于在离散系统稳定性的Jury检验中。所提出的方法的优点在于，它使多项式的维数减半，并且只需要求实根，从而使此修改后的准则可与Rekasius替换准则相提并论。

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