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Extended Duality in Fuzzy Optimization Problems

机译：模糊优化问题中的扩展对偶

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Duality theorem is an attractive approach for solving fuzzy optimization problems. However, the duality gap is generally nonzero for nonconvex problems. So far, most of the studies focus on continuous variables in fuzzy optimization problems. And, in real problems and models, fuzzy optimization problems also involve discrete and mixed variables. To address the above problems, we improve the extended duality theory by adding fuzzy objective functions. In this paper, we first define continuous fuzzy nonlinear programming problems, discrete fuzzy nonlinear programming problems, and mixed fuzzy nonlinear programming problems and then provide the extended dual problems, respectively. Finally we prove the weak and strong extended duality theorems, and the results show no duality gap between the original problem and extended dual problem.
机译：对偶定理是解决模糊优化问题的一种有吸引力的方法。但是，对于非凸问题，对偶间隙通常不为零。到目前为止，大多数研究都集中在模糊优化问题中的连续变量上。并且，在实际问题和模型中，模糊优化问题还涉及离散变量和混合变量。为了解决上述问题，我们通过添加模糊目标函数来改进扩展对偶理论。在本文中，我们首先定义连续模糊非线性规划问题，离散模糊非线性规划问题和混合模糊非线性规划问题，然后分别提供扩展对偶问题。最后，我们证明了弱对偶和强对偶对偶定理，结果表明原始问题和扩展对偶问题之间没有对偶间隙。

著录项

  • 来源
    《Mathematical Problems in Engineering》 |2015年第5期|826752.1-826752.11|共11页
  • 作者

    Zou Tingting;

  • 作者单位

    Dalian Maritime Univ, Informat Sci & Technol Coll, Dalian 116026, Peoples R China.;

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  • 正文语种 eng
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