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Quaternion Wavelet Analysis and Application in Image Denoising

机译：四元数小波分析及其在图像去噪中的应用

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摘要

The quaternion wavelet transform is a new multiscale analysis tool. Firstly, this paper studies the standard orthogonal basis of scale space and wavelet space of quaternion wavelet transform in spatial L~2(R~2), proves and presents quaternion wavelet's scale basis function and wavelet basis function concepts in spatial scale space L~2(R~2;H), and studies quaternion wavelet transform structure. Finally, the quaternion wavelet transform is applied to image denoising, and generalized Gauss distribution is used to model QWT coefficients' magnitude distribution, under the Bayesian theory framework, to recover the original coefficients from the noisy wavelet coefficients, and so as to achieve the aim of denoising. Experimental results show that our method is not only better than many of the current denoising methods in the peak signal to noise ratio (PSNR), but also obtained better visual effect.
机译：四元数小波变换是一种新的多尺度分析工具。首先，研究了空间L〜2（R〜2）中四元数子波变换的尺度空间和子波空间的标准正交基，证明并提出了空间尺度空间L〜2中的四元数子波的尺度基函数和子波基函数的概念。 （R〜2; H），并研究四元数小波变换结构。最后，在贝叶斯理论框架下，将四元数小波变换应用于图像去噪，并利用广义高斯分布对QWT系数的幅值分布进行建模，以从噪声小波系数中恢复原始系数，从而达到目的。去噪实验结果表明，该方法不仅在峰值信噪比（PSNR）方面优于目前的许多降噪方法，而且还获得了较好的视觉效果。

著录项

  • 来源
    《Mathematical Problems in Engineering》 |2012年第10期|493976.1-493976.21|共21页
  • 作者

    Ming Yin; Wei Liu; Jun Shui; Jiangmin Wu;

  • 作者单位

    School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui 230009, China;

    School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui 230009, China;

    School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui 230009, China;

    School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui 230009, China;

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