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Application of the Hori Method in the Theory of Nonlinear Oscillations

机译：Hori方法在非线性振荡理论中的应用

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Some remarks on the application of the Hori method in the theory of nonlinear oscillations are presented. Two simplified algorithms for determining the generating function and the new system of differential equations are derived from a general algorithm proposed by Sessin. The vector functions which define the generating function and the new system of differential equations are not uniquely determined, since the algorithms involve arbitrary functions of the constants of integration of the general solution of the new undisturbed system. Different choices of these arbitrary functions can be made in order to simplify the new system of differential equations and define appropriate near-identity transformations. These simplified algorithms are applied in determining second-order asymptotic solutions of two well-known equations in the theory of nonlinear oscillations: van der Pol equation and Duffing equation.
机译：提出了关于Hori方法在非线性振荡理论中的应用的一些评论。从Sessin提出的通用算法中导出了两种用于确定生成函数的简化算法和新的微分方程组。定义生成函数的矢量函数和新的微分方程系统不是唯一确定的，因为算法涉及新的无扰动系统的一般解的积分常数的任意函数。可以对这些任意函数进行不同的选择，以简化新的微分方程系统并定义适当的近恒变换。这些简化算法用于确定非线性振荡理论中两个著名方程的二阶渐近解：van der Pol方程和Duffing方程。

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