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Solution of Higher-Order ODEs Using Backward Difference Method

机译：后向差分法求解高阶ODE

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The current numerical technique for solving a system of higher-order ordinary differential equations (ODEs) is to reduce it to a system of first-order equations then solving it using first-order ODE methods. Here, we propose a method to solve higher-order ODEs directly. The formulae will be derived in terms of backward difference in a constant stepsize formulation. The method developed will be validated by solving some higher-order ODEs directly with constant stepsize. To simplify the evaluations of the integration coefficients, we find the relationship between various orders. The result presented confirmed our hypothesis.
机译：解决高阶常微分方程（ODE）系统的当前数值技术是将其简化为一阶方程组，然后使用一阶ODE方法求解。在这里，我们提出了一种直接求解高阶ODE的方法。这些公式将根据恒定步长公式中的后向差异得出。通过以恒定步长直接求解一些高阶ODE，可以验证所开发的方法。为了简化积分系数的评估，我们找到了各个阶之间的关系。提出的结果证实了我们的假设。

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