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Trigonometric Function Periodic Wave Solutions and Their Limit Forms for the KdV-Like and the PC-Like Equations

机译：KdV-Like和PC-Like方程的三角函数周期波解及其极限形式

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摘要

We use the bifurcation method of dynamical systems to study the periodic wave solutions and their limit forms for the KdV-like equation ut + a{1+ bu)uu_x + u_(xxx) = 0, and PC-like equation V_(tt)-V_(ttxx)-(a_1v+a_2v~2+a_3v~3)_(xx) = 0, respectively. Via some special phase orbits, we obtain some new explicit periodic wave solutions which are called trigonometric function periodic wave solutions because they are expressed in terms of trigonometric functions. We also show that the trigonometric function periodic wave solutions can be obtained from the limits of elliptic function periodic wave solutions. It is very interesting that the two equations have similar periodic wave solutions. Our work extend previous some results.
机译：我们使用动力学系统的分叉方法研究类KdV方程ut + a {1+ bu）uu_x + u_（xxx）= 0和类PC方程V_（tt）的周期波解及其极限形式-V_（ttxx）-（a_1v + a_2v〜2 + a_3v〜3）_（xx）= 0。通过一些特殊的相位轨道，我们获得了一些新的显式周期波解，它们被称为三角函数周期波解，因为它们以三角函数表示。我们还表明，可以从椭圆函数周期波解的极限中获得三角函数周期波解。这两个方程式具有相似的周期波解是非常有趣的。我们的工作扩展了以前的一些成果。

著录项

  • 来源
    《Mathematical Problems in Engineering》 |2011年第3期|p.1-23|共23页
  • 作者

    Liu Zhengrong; Jiang Tianpei; Qin Peng; Xu Qinfeng;

  • 作者单位

    Department of Mathematics, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;

    Department of Mathematics, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;

    Department of Mathematics, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;

    Department of Mathematics, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;

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