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Adaptive Mixed Finite Element Methods for Parabolic Optimal Control Problems

机译：抛物线型最优控制问题的自适应混合有限元方法

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摘要

We will investigate the adaptive mixed finite element methods for parabolic optimal control problems. The state and the costate are approximated by the lowest-order Raviart-Thomas mixed finite element spaces, and the control is approximated by piecewise constant elements. We derive a posteriori error estimates of the mixed finite element solutions for optimal control problems. Such a posteriori error estimates can be used to construct more efficient and reliable adaptive mixed finite element method for the optimal control problems. Next we introduce an adaptive algorithm to guide the mesh refinement. A numerical example is given to demonstrate our theoretical results.
机译：我们将研究抛物线最优控制问题的自适应混合有限元方法。状态和最高价通过最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间来近似，而控制则通过分段常数元来近似。我们得出了混合有限元解的最优控制问题的后验误差估计。这样的后验误差估计可用于构造用于最优控制问题的更有效和可靠的自适应混合有限元方法。接下来，我们介绍一种自适应算法来指导网格细化。数值例子说明了我们的理论结果。

著录项

  • 来源
    《Mathematical Problems in Engineering》 |2011年第3期|p.1-21|共21页
  • 作者

    Zuliang Lu;

  • 作者单位

    School of Mathematics and Statistics, Chongqing Three Gorges University, Chongqing 404000, China,College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China;

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