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Well-Posedness of the Boundary Value Problem for Parabolic Equations in Difference Analogues of Spaces of Smooth Functions

机译：光滑函数空间的差分类比上的抛物型方程边值问题的适定性

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The first and second orders of accuracy difference schemes for the approximate solutions of the nonlocal boundary value problem v'(t) + Av(t) = f(t) (0 ≤ t ≤ 1), v(0) = v(λ) + μ, 0 ＜ λ ≤ 1, for differential equation in an arbitrary Banach space E with the strongly positive operator A are considered. The well-posedness of these difference schemes in difference analogues of spaces of smooth functions is established. In applications, the coercive stability estimates for the solutions of difference schemes for the approximate solutions of the nonlocal boundary value problem for parabolic equation are obtained.
机译：非局部边界值问题v'（t）+ Av（t）= f（t）（0≤t≤1），v（0）= v（λ）的近似解的一阶和二阶精度差异方案）+μ，0 ＜λ≤1，考虑到具有强正算子A的任意Banach空间E中的微分方程。建立了这些差分方案在光滑函数空间的差分类似物中的适定性。在应用中，获得了抛物型方程非局部边值问题的近似解的差分格式解的矫顽稳定性估计。

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